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陕西公务员数量:四种方法解排列组合题

发布:2024-02-18 字号: | | 我要提问我要提问
  本期为各位考生带来了陕西公务员数量:四种方法解排列组合题。排列组合是数量关系中常见考点之一,也是大家难以攻破的考点之一。排列组合问题本质上是计数问题,即计的是方法数和结果数。排列组合的计算可以有多个维度和切入点,而不同的切入点难易层度不同,若能快速找到简单的切入点,则能快准狠地解题。陕西公务员考试网温馨提示考生阅读下文: 

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  排列组合题常用到以下四种解题方法:
 
  1、优限法
 
  元素对位置有要求或者位置对元素有要求时,优先安排有绝对限制条件的元素或者位置。
 
  2、捆绑法
 
  元素要求相邻时,先将需要相邻的元素捆绑成一个整体,与其他元素一起进行排序,再考虑捆绑的内部元素是否需要排序。
 
  3、插空法
 
  元素要求不相邻时,先将其他元素排好,再将不相邻的元素插入已排好的元素形成的满足条件的空隙中(注意首尾位置是否满足要求)。
 
  4、间接法
 
  如果题目直接考虑需要分类比较多,而它的对立面包含情况比较少方便计算,我们可以用总方法数减去对立面方法数进行计算。
 
  【小测验】
 
  【例1】五名优秀组员按顺序做年终总结报告,小张只能第一个或最后一个作报告,一共有多少种报告顺序?
 
  A.24
 
  B.36
 
  C.48
 
  D.60
 
  答案:C
 
  【解析】分析题目,其中对于小张而言,有绝对的位置限制,那么这道题应该采用优限法来解题,要优先考虑小张的位置。由于小张只能第一个或最后一个作报告,那他只能从这两个位置中选一个,有2种选择方法。对于其他人而言,题目没有任何限制,那剩余的4人可以任意选择报告位置,有\选择方法,所以共2×24=48种报告顺序,结合选项,答案就是C。
 
  【例2】五名优秀组员按顺序做年终总结报告,同部门的小张和小李顺序相邻,一共有多少种报告方式?
 
  A.24
 
  B.36
 
  C.48
 
  D.60
 
  答案:C
 
  【解析】分析题目,小张和小李相邻作报告,所以这道题应该采用捆绑法来解答。假设将小张与小李捆绑在一起,则小张与小李作报告顺序一定相邻。将小张和小李看作一个整体,与剩余三人进行排序,共\报告顺序,但是小张与小李两个人之间也要排序,共2种报告顺序。所以一共有24×2=48种报告顺序,所以答案选C。
 
  【例3】五名优秀组员按顺序做年终总结报告,同部门的小张和小李顺序不能相邻,一共有多少种报告顺序?
 
  A.64
 
  B.72
 
  C.86
 
  D.98
 
  答案:B
 
  【解析】分析题目,小张和小李不相邻,所以这道题应该采用插空法来解答。插空法的使用原则是先将没有要求的人的顺序排好,再将小张和小李插入这些人形成的空隙中,则小张和小李自然不相邻。根据这个方法,除小张与小李外,还有3个人,3个人排序方法有3个人形成了4个空位,再从4个空位中选两个出来让小明和小红去插入,有\顺序,则总的报告顺序有6×12=72种。故答案选B。
 
  【例4】某交警大队的16名民警中,男性为10人。现要选4人进行夜间巡逻工作,要求男性民警不得少于2人,问:有多少种选人方法?
 
  A.1605
 
  B.1520
 
  C.1071
 
  D.930
 
  答案:A
 
  【解析】男性民警为10人,则女性民警有6人。现要选四人且男性民警不得少于两人,所以采用间接法,则男民警可以有2人、3人、4人,这三类情况,情况数较多,考虑对立面,男性民警少于2人,即没有男性民警或只有1名男性民警,两类情况,所以我们可以用总的情况数-1男3女的情况数-0男4女的情况数求解,则本题所求为\种。故本题选A。

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